Problemas Matemáticos

3 ESO

INDICE

1.Arimética

Potencias y raíces

Fracciones y decimales

2 Algebra

Lenguaje algebraico

3 Funciones

Ecuaciones

Funciones lineales y cuadráticas

Funciones y gráficos

4 Problemas geométricos

Cuerpos geométricos

Problemas métricos en el plano

5 Progresiones

6 Problemas de razonamiento lógico, numéricos, enigmas

Análisis de proposiciones

Problemas de recuento sistemático

Problemas de razonamiento inductivo

8 Estadística problemas de azar y probabilidad

Parámetros estadísticos

Tablas y gráficas estadísticas

 

1.Aritmética

Q

 

Números y proporcionalidad

Completar la plantilla:

FECHA                   INGRESOS                      GASTOS                   SALDO

06/04/2018               2400 €                                                               1500 €

09/04/2018                                                        720 €                        4500 €

13/04/2018               6700 €                           1800 €

16/04/2018                                                      5600 €                          725 €

21/04/2018              2400 €                                                                  – 18 €

 

 

Tres amigos van al cine, uno cada 9 días, el segundo cada 12 días y le tercero cada 8 días.
Coincidieron el día 1 de marzo. ¿En que otra fecha volverán a coincidir?

 

Un recibo de agua tiene la siguiente lectura
27 m3 a 0,63 céntimos de euro m3
18 m3 a 0,67 céntimos de euro m3
6 m3 a 0,61 céntimos de euro el m3
El canon de manteniendo 0,95 euros por cada m3 El IVA un 8 por los m3 de agua consumidos
y el 18% por el canon de mantenimiento. ¿Cuál será el total del recibo?

 

 

De los 25 jugadores de una plantilla de fútbol 13 tienen 24 años y 14 27 años. ¿Qué fracción representa cada edad?

500 litros de agua de un depósito representan los 2/% del mismo. ¿Cuál es su capacidad?

Un estanque de .2550 m3, contiene los 4/5 de su capacidad ¿Cuántos litros hay ?

Una biblioteca con capacidad para 125 personas en un momento determinado están los
3/5 ¿Cuántos lectores había?

El precio de un litro de gasolina era de 1,2 euros y se subió un 5% y después un 5,7%
¿Cuál es el precio actual?

Un año se vendieron 27.340 camiones, que representó un 14% del año anterior. ¿Cuántos
camiones se vendieron el año anterior?

El año 2.006 se vendieron un total aproximado de 1.650.000 turismos. El impuesto de matriculación es del 12% sobre el precio medio base de 7.800 euros unidad. Un 4,1% está exento del impuesto. ¿Qué recaudación hizo el Estado por este concepto?

Una caja de aceite de oliva con 12 botellas de dos litros cada al precio de 3,9 euros litro se subió un 3,9%. ¿Cuál es el precio actual?

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Potencias y raices

 

fracciones

Una ciudad el año 2.005 tenía 125.000 habitantes y el año 2.008 128.150. ¿Qué tanto por
ciento corresponde de aumento?

 

En un tablero de ajedrez, tres piezas blancas ¿que fracción representan con el total de tablero ?

 

Los asistentes al final de una fiesta de fin de curso son chicos.
a) ¿Qué fracción representan las chicas ?
b) ¿Cuántos hay de cada sexo si el total es de 32 ?

Se cree que en la sabana africana en 1.980 había unos 7.500 elefantes, cada año van disminuyendo en un 3%. ¿Cuántos quedarán al final de 2.010 ?

Un televisor tenía el precio final en 876 euros. El IVA es del 18%. ¿Qué precio tenía sin IVA ?

Una persona el año pasado pesaba 78,4 Kg y en el presente 79,3 Kg. ¿Cuál es el tanto por
ciento de aumento de peso ?

Quieren cubrir con baldosas cuadradas una habitación de 4,5 m de larga y 3,75 de ancha.
¿Cuál es la medida más pequeña de las baldosas ?

 

En un pueblo 9 de cada 15 personas tienen vehículos mecánico, el 65% tienen coche. Los que
tienen coche son 12.700 personas ¿Cuántos habitantes tiene la población ?

 

En un partido de balonmano Perico marcó 7 goles de 18 intentos, Reche 8 veces de 13 intentos y Pichi 12 goles de 18 intentos
¿Quién tuvo mejor puntería ?

 

El año pasado se vendieron en total 55.876 camiones y para este año se calcula haya un descenso en las ventas de las ventas de un 9,5% ¿Cuál es este descenso ?

 

En una población hay 5 motos por cada 13 automóviles. ¿Qué fracción y que tanto por ciento del total representa cada uno de los dos tipos ?
2.- 55 alumnos van de viaje a 235 Km del Centro de estudios. El autobús cobra 3,25 euros/Km,
Entran a un parque temático de entrada 7,5 euros (los tres acompañantes gratuitos). La autonomía subvenciona con 85,54 euros. ¿Cuánto tuvo que pagar cada alumno descontando los tres acompañantes ?

 

 

 

 

 

 

Si compramos siete botellas de un litro y medio de zumo a 1,70 euros por botella gastamos 1,75 euros menos que si compramos la misma cantidad de zumo en botes de 33 centilitros. ¿Cuántos botes tendríamos que comprar y cuál sería el precio de cada bote? Cantidad de zumo comprada: 7 x 1,5 = 10,5 L

Coste total en botellas de 1,5 L: 7x 1,7 = 11,90 €

Número de botes de 33 cL: 1050 : 33 =31,8181…

Aproximamos: 32 botes

Coste en botes de 33 cL: 11,90 + 1,75 = 13,65 €

Cada bote cuesta: 13,65 : 32= 0,43 €
Queremos pintar una pared de 340 centímetros de alto por 615 centímetros de largo. Cada kilogramo de pintura cubre 1,70 metros cuadrados y cuesta 8,20 euros. ¿Cuánto nos costará pintar la pared?

Medidas de la pared en metros: 340 cm = 3,4 m de alto y 615 cm = 6,15 m de largo

Área de la pared: 3,4x 6,15= 20,91 m2

Cantidad de pintura que se necesita: 20,91 : 1,7 =12,3 kg

Pintar la pared cuesta 12,3 x 8,2 = 100,86 €

 

 

potencias y raices 1potencias y raices 1

 

potencias y raices 2

 

prueba

 

¿Cuánto es 0 elevado a 0?

I know!

x^{0} =  x^{1-1} = x^{1} x^{-1} = \frac{x}{x} = 1.

Now we just plug in x=0, and we see that zero to the zero is one!


Cleverer student:

 

No, you’re wrong! You’re not allowed to divide by zero, which you did in the last step. This is how to do it:

0^{x}0^{1+x-1}0^{1} \times 0^{x-1}0 \times 0^{x-1}0

which is true since anything times 0 is 0. That means that

0^{0} = 0.

Solución completa

 

http://www.askamathematician.com/2010/12/q-what-does-00-zero-raised-to-the-zeroth-power-equal-why-do-mathematicians-and-high-school-teachers-disagree/

 

 

Un jardín en forma cuadrada tiene de superficie raiz cuadrada de 4629 m2 ¿Cuál será el perímetro?

 

Se necesitaron 484 baldosas cuadradas de 35 cm de lado para embaldosar una estancia de una casa también cuadrada. Calcular las dimensiones

 

Un envase en forma cúbica tiene una capacidad de 2700 cm3. ¿Cuál es su arista ?

 

Se quiere construir una depósito de forma cuadrada de 600 m2. ¿Qué longitud en m debe tener el perímetro de la piscina ? ¿ Cuántos decimales podrán ir ?

 

Un embalse de forma cúbica tiene de capacidad 856 cm3, ¿Cuál es la arista (redondear con tres cifras decimales)

Fracciones y decimales

fracciones y deciumales 6

 

fracciones y deciumales 6

fracciones y deciumales 4fracciones y deciumales 4fracciones y deciumales 2fracciones y deciumales 2

fracciones-y-deciumales-1.pngfracciones y deciumales 1fracciones-u-decimc3b1les-3-e1514901539345fracciones y deciumales 5fracciones y deciumales 5

Enunciado
Para pavimentar 2 km de carretera 50 trabajadores han empleado 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores trabajando 10 horas al día en construir 6 km más de carretera?

Sera una regla de tres compuesta mixta, ya que presenta sucesivas reglas de tres simples. Dos de ellas serán inversas y la restante directa.

2/6 x 100/50 x 10/8=20/x

2000/2400=20/x

x=20 x 2400/2000=24 días

Enunciado
Una estufa de 4 quemadores ha consumido 50 € de gas al estar encendidos 2 de ellos durante 3 horas. ¿Cuál es el precio del gas consumido si se encienden los 4 quemadores durante el mismo tiempo?
2 quemadores → 3 horas → 50
4 quemadores → 3 horas → X
X = (4 x 3 x 50) / (2 x 3) = 100 €
Enunciado
4 coches llevan a 16 personas en un recorrido de 120 km en 90 minutos. ¿Cuántos coches se necesitan para transportar a 58 personas en el mismo recorrido y en el mismo tiempo?
4 coches → 16 personas →  90 minutos
X coches →  58 personas →  minutos
X = (58 x 90 x 4) / (16 x 90) = 20880 / 1440 = 14.5 coches
Enunciado
6 elefantes consumen 345 kilos de heno en una semana, ¿Cuál es el consumo de 8 elefantes en 10 días?
 Cambios de unidades

Pasar de m/s a Km/h
65 m/s
30 m/s
0,5 m/s
Pasar de millas por hora a Km/h sabiendo que 1 m = 1,609 millas

2.Algebra

Un jardín en forma de trapecio rectangular los lados paralelos miden 220 y 315 m; el lado inclinado 62 m. En su interior hay un jardín rectangular de 36 m de ancho y 48 m de diagonal.
¿Qué tanto por ciento queda para espacios libres?

 

Calcular el perímetro de un triángulo rectángulo de hipotenusa 45 cm la altura 24 cm y el cateto del triángulo pequeño 16 cm

Las sombras de dos edificios al misma hora del día 12,2 m y 13,4 m. El edificio pequeño su altura es de 16,5. ¿Cuál es la altura del grande?

La distancia entre dos poblaciones en línea recta es de 67 mm a escala 1/50000. ¿Cuál será la distancia real sise tiene que añadir un 22% por los diversos accidentes del terreno?

Dos edificios tiene sus respectivas alturas de 76,5 y 102 m, El más alto proyecta una sombra de 34,5 m. ¿Qué sombra proyectará el pequeño a las misma hora?

En un mapa de carreteras se ha medido la distancia entre dos ciudades A y B, unidas por una carretera recta y es de 75 mm. Por otro lado el mismo mapa indica que la distancia entre lasdos ciudades es de 56 Km
Calcular la escala del mapa

Del número 1 las poblaciones entre C y D es de 123 mm a escala 1/300.000, hay que tener en cuenta de un 22% de accidentes del terreno. ¿Cuál será la distancia real entre C y D?

Una persona para medir un edificio de base cuadrada de lado 60 m y altura 81 m, se clavó un palo en el suelo al lado del edificio: Cuando el palo y el edificio tenían la misma longitud que la sombra del edificio ¿Cuál era la sombra medida?

lenguaje algebraico

Un taller de ebanistería fabrica marcos de ventanas cuadradas. El marco de madera que se coloca sale a 6,7 euros m el cristal a 12,5 euros m2 y la mano de obra a 21,5 euros. Calcular el precio de un marco de lado 1,3 m y de otro de 2.500 mm

 

Traduce al lenguaje algebraico, empleando una sola incógnita:

a)Los tres quintos de un número menos 1.

b)La suma de tres números consecutivos.

c)Un múltiplo de 3 más su doble.

d)La suma de un número y su cuadrado.

e)El producto de un número por su siguiente.

resultados1.png

 

 3.Funciones

a+b+c+ab+bc+ac+abc=1000
a+b+c+ab+bc+ac+abc+1=1001
a+1+ab+b+ac+c+bc+abc=1001
1(a+1)+b(a+1)+c(a+1)+bc(a+1)=1001
(a+1)(1+b+c+bc)=1001
(a+1)(b+1)(c+1)=1001
The only positive integar factors of 1001 are 7,11&13.
So we can tell a+1=7 implies a=6
b+1=11 implies b=10
c+1=13 implies c=12
So, a+b+c=6+10+12=28

 

 

Un granjero gana fijo 125,6 euros y por cada vaca 45,6 euros. ¿Cuántas vacas tenía si le liquidaron 9675,3 euros?

Un albañil tiene un sueldo fijo de 1.900 euros al mes más un incentivo de 55,4 euros. ¿Cuántos días trabajó si le liquidaron 12.567,6 euros?

Los goles marcados por un equipo durante la semana fueron 72, el jugador 11 hizo el triple que el jugador 5 y el 9 tantos como el 11 y el 5 juntos ¿Cuántos hizo cada uno?

Un saco de naranjas pesa 35 kg más que uno de patatas y entre los dos hacen 146 Kg.
¿Cuánto pesa cada uno?

Un forjador para hacer una baranda tardó 17 días, si cada día hubiese trabajado 3 horas más habría tarado 7 días menos. ¿Cuántas horas trabajó al día?

Los patos y conejos de un corral suman 14 cabezas y 320 patas. ¿Cuántos hay de cada cla-
se?

La base de un rectángulo mide 6,,5 cm más que la altura. El perímetro mide 70 cm. Calcular el área

Un comerciante mezcló 20 Kg de azúcar si el precio de 1,2 euros/Kg con otra clase de 1,30 el euros/Kg. ¿A qué precio le salió el precio de la mezcla?

Un reloj marca las 4 de la tarde en punto. ¿A qué hora se superpondrán las dos agujas por primera vez?

Se ha dividido 2.345 por otro número y se ha obtenido 38 de cociente y 23 de resto. ¿Cuál es el divisor?
Se compró un artículo con un descuento del 22%, se pagaron 245,3 euros. ¿Cuánto valía sin descuento?

Un granjero compró pienso, después vendió la quinta parte con un beneficio del 16%, la cuarta parte con un beneficio del 24% y el resto se lo quedó él. Ganó en total 456,6 euros. ¿Cuánto dinero invirtió?

El jornal de un mozo de almacén es de 959 euros al mes, más 1,4 euros fijos por cada paquete que reparta. ¿Cuántos paquetes repartió en un día si ganó 28 euros?

Una librería vendió dos clases de libros: a 13,5 euros y a 35 libros a 21,5 euros, por un importe total de 995,5 euros. ¿Cuántos vendió de 13,5 euros?¿A qué interés se colocaron 4.567 euros para que produzcan un interés de 345 euros en 18
meses?

Dos hermanos pesan uno 45 Kg y entre los dos 98,5 Kg. ¿Cuánto pesa cada uno?

Encontrar 4 números consecutivos cuya suma sea 234

Encontrar 4 números pares consecutivos cuya suma sea 26TERCER CURSO DE

Encontrar 5 números impares consecutivos cuya suma sea 765

Un padre tiene 32 años y su hijo 7.¿ Al cabo de cuántos años será la edad del padre 4 veces la del hijo?
Si al triple de un número se le resta la cuarta parte resulta 42. ¿Cuál es este número?

 

La base de un triángulo es triple que su altura. ¿Cuáles son las dimensiones si el perímetro mide 105 cm?

Se consumieron los 2/7 de un bidón de petróleo, se repusieron 105 litros y el bidón quedó lleno hasta sus 4/5. ¿Cuál es su capacidad?

Calcular un número cuya tercera parte es 69 unidades mayor que su doble

 

Calcular un número sabiendo que sus 3/5 superan en 35 unidades a su tercio

Una persona compró un libro con la cuarta parte del dinero que tenía y una libreta con la tercera parte de lo que le quedaba, al llegar a casa tenía 21 euros. ¿Cuánto tenía al salir de casa?

 

Un número par por, su siguiente y su anterior suman 240. Calcularlos
10.- En un viaje se consumieron 45 litros de gasolina. El trayecto se hizo en tres etapas, la primera consumió 2/5, en la segunda la tercera parte de lo que quedaba, y en la tercera 3/7 de lo que quedaba y se repostaron 15 litros. ¿Qué cantidad quedó en el depósito?

 

Un reloj marca las cinco en punto. ¿A qué hora se superpondrán las agujas por primera vez?

Encontrar 3 números pares consecutivos cuya suma sea 234

Se consumieron los 2/7 de un depósito de agua, se añadieron 105 litros y quedó lleno hasta sus 4/5. ¿Cuál era su capacidad?

 

Un padre quiere repartir una cantidad de dinero entre sus hijos, si da a cada uno 25 euros le faltan 4,5 euros y si les da 20 euros le sobran 8,5 euros
¿Cuántos hijos tenía? Y ¿Qué cantidad de dinero repartió?

Un ganadero tiene 4 caballos y un asno, que valen 4.200 euros. Dos caballos con el asno valen 3.700 euros, y el segundo par de caballos 3.500 euros. ¿Cuánto vale cada caballo? ¿Y el asno?

 

Las edades de dos personas son 46 años, dentro de 2 años la edad de uno será doble de la
del otro. ¿Cuáles son sus edades?

Hallar la fracción que se convierte en 4/5 al aumentar en 5 unidades a sus dos términos y 2/5 si se le disminuye en 2
10.- Hallar dos números, que si se divide el primero por 5 y el segundo por 4, la suma de los cocientes es 7 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 2 la suma del producto es 73

Hallar dos números cuyo cociente sea 3/5 y su producto 8

Hallar dos números que su producto sea 260 y uno es el cuádruplo del otro

 

Un cliente compra 6 Kg de pan y 5 cocas por ,16,4 euros y otro 5 kg de pan y 9 cocas por
21,7 euros. ¿Cuánto vale cada artículo?

La suma de dos números es 12 y el cociente 3. Buscarlos

 

Hallar dos números que su producto sea 260 y uno es el cuádruplo del otro

algebra-bueno-e1514905602654.pngll

 

 

 

 

 

 

Ecuaciones

 

 

proal1pral9

proal3-e1514907040560.pngproal4proal5-e1514907123520.pngproal6proal7proal8proal10proal11proal12

 

proal2

 

 

Funciones Lineales y cuadráticas

Una señora compra un Kg de pan por 1,8 euros
¿Cuánto le costarán 2 Kg, 4 Kg, 6 Kg, 7 Kg y 8 Kg
Hacer la gráfica con los datos que tiene
Las ecuaciones que describen el espacio recorrido en Km por dos ciclistas
A: y = 40x B: y = 45x
a) ¿Cuántos Km recorre cada ciclista con velocidad constante en 2; 5 y 5 y media
b) ¿Cuál de los dos corre más?
c)¿Cuánto tardará cada ciclista en recorrer 250 Km?

 

La cuota de abono del recibo del agua es de 23 euros y por cada m3 que segaste son 1,3
euros hasta 25 m3; a partir de 26 m3 1,7 euros m3. Se consumieron 68 m3. ¿Cuál será el
precio del agua gastada si el IVA es del 8% y el de la cuota de abono el 18%?

4.- Una persona compró 5 Kg de azúcar por 12,7 euros
¿Cuánto costarán 3 Kg, 2,5 Kg, 8 Kg, 9 Kg, 1,5 Kg
Hacer el gráfico con estos datos
El gráfico con estos datos

cuadra1cuadra2cuadra3cuadra4cuadra5cuadra6cuadra7cuadra8cuadra8cuadra9-e1514909968831.pngcuadra10cuadra11cuadra12cuadra13

 

Funciones y gráficas

fungra 7

fungra8fungra1fungra2fungra3fungra4fungra5fungra6fungra9fungra10fungra11fungra12

 

4.Problemas geométricospicture.png

 

Cuerpos Geométricos

 

 

cugre7fracciones y deciumales 1cugre5 - Copycugre1 - Copycugre2 - Copycugre3 - Copycugre4 - Copy

Problemas métricos en el plano

Calcular el perímetro de una manzana de casas en una calle de larga 200 m y ancha 75 m
a escala 1/500

metri1metri2metri3metri4

 

5 Progresiones

pro1pro3pro4pro4pro5pro6pro7pro8pro9

 

Transformaciones geométricas

trans6trans7trans8trans9trans10trans4

 

 

 

pinocho8

trans2

 

pinocho

pinocho2

 

Con papel , regla, lápiz y unas tijeras busca respuestas a las siguientes preguntas:

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN CUADRADO?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un triángulo isósceles. * Un rectángulo. * Un trapecio. * Un pentágono.

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN TRIÁNGULO?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo rectángulo. * Un triángulo isósceles. * Un trapezoide. * Un trapecio.

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN RECTÁNGULO?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un triángulo isósceles. * Un cuadrado. * Un trapecio. * Un pentágono.

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN TRAPECIO?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un romboide. * Un trapecio rectángulo. * Un trapecio isósceles. * Un pentágono.
EJERCICIOS SOBRE : GEOMETRÍA I.E.S. Torre Almirante Dpto. Matemáticas

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN ROMBOIDE?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un trapecio rectángulo. * Un trapecio isósceles. * Un rombo. * Un pentágono.
¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN PENTÁGONO REGULAR?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un triángulo isósceles. * Un trapezoide. * Un trapecio isósceles. * Un hexágono.

¿POR DÓNDE CORTARÍAS UN HEXÁGONO REGULAR?
Haciendo un solo corte recto para obtener:
* Un triángulo. * Un triángulo isósceles. * Un trapezoide. * Dos trapecios isósceles. * Un pentágono. * Un heptágono.

6 Problemas de razonamiento lógico

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/logica.htm

https://www.taringa.net/posts/info/4534768/Problemas-de-Logica-Faciles-y-Dificiles-A-pensar.html

https://refugioantiaereo.com/2006/09/problemas-de-logica-e-ingenio-para-pensar

https://www.puzzleclopedia.com/tag/logica/

http://juegosdelogica.net/ingenio/reloj.php

http://juegosdelogica.net/telepago/soluciones_directas.php

SOLUCIONES a Juegosdelogica

5eles

13bolas

adyacentes

Atrapados

Caballerosyescuderos1

camaleones

chicalagoconvento_finalconvento_inicial

cuatrotorres

dado

DamasyAlfil

Del1al8

dificil2007

Dominocuadrado

Dominomagico

Elcerezo

Elcubitodehielo

ElNim

ElrelojdePared

Entrenumeros

EstrellaMagica

Familia jaedrecista

felizano

galactico

Gallosdescrestados

incaicos

Jerarquias

Labombilla

LaLinterna

Lamonedaenellago

LaMoscaCaprichosalaorugaviajeraLaPolilla

Las5casas

LasCuatroPesas

Lasochodamas

LasRanasSaltarinas

Losdosguardianes

Lossaltosdelcaballo

Masacreenprision

mascriptogramas

Mesaymonedas

MomentosHistoricos

NumerosAutodefinidos

pastores

prblemasmentales

prisioneros

prisionerostorre

Reordenacion

restaurante

TeoCafe

Tontos

Tresenrayadetresfichas

TrianguloMagico

    Numéricos y  enigmas

http://www.acanomas.com/18/Problemas-de-Ingenio/24/Fichas-y-piezas-moviles.htm

http://www.mathsisfun.com/index.htm

http://www.mlevitus.com/

    Análisis de proposiciones

Escribe VERDADERO o FALSO, detrás de las siguientes condicionales:

  • Si sumo dos números impares, entonces el resultado es par.
  • Si hace sol, entonces no hay nubes.
  • Si no es alemán, entonces no es europeo.
  • Si el resultado de un producto es par, entonces los dos números son pares.
  • Si soy propietario de un coche, entonces tengo el carné de conducir.
  • Si apruebo el examen, entonces he sacado un cinco.
  • Tener 13 años es condición necesaria y suficiente para estudiar 1º de ESO.
  • Saber hablar inglés es condición necesaria y suficiente para dar clase de inglés.

Problemas de recuento sistemático

¿Cuántos rectángulos puedes ver en este dibujo?

recuentosistematico

Halla todas las formas posibles de tener 50 céntimos, de manera que intervengan como máximo 5 monedas.Cómo afrontarlos

 

Los problemas de RECUENTO SISTEMÁTICO plantean situaciones en las que hay que hallar más de una solución.

Por lo tanto, habrá que proceder con mucho cuidado, siguiendo alguna estrategia, para no olvidarse de ninguna solución.Lee despacio el problema. Cuéntatelo.

Lee despacio el problema, cuéntatelo

  Enumera las condiciones que te impone.

Halla una solución que respete las condiciones.

Te darás cuenta de que puedes hallar más soluciones.

Busca un plan que te permita ir hallando todas las soluciones, de una en una.

Aplica sistemáticamente tu plan.

Agota todas las posibilidades que puedan darse.

 

 Revisa lo que has hecho.

¿Has sido sistemático?

¿Estas seguro de que no falta ninguna solución?

¿Podrías haber utilizado otro plan para hallar todas las soluciones?

Problemas de racionamiento inductivo

 

http://matematica1.com/razonamiento-inductivo-deductivo-ejercicios-y-problemas-resueltos-en-pdf-y-videos/

En las siguientes series, calcula el valor del término que ocupa el lugar 50:

1 , 3 , 5 , 7, 9 , ……………..
6 , 9 , 12 , 15 , ……………..
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , …………
Para ver una obra de teatro por cada 2 entradas que se compren, regalan otra. Rellena la tabla teniendo en cuenta la oferta:

Pago 2 3 5 6 10
Llevo 3 4 21

7 Estadística

 

A person picks from the set of numbers {1,2,3,…100} eighty of them without replacement that sum to 3690. In how many ways can they do that?

The numbers from 1 to 13 are sorted in a list like this {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}. A person comes over and picks a random number from 7 to 12 inclusive. He then cuts the list at that number like this

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
random number he picks is 9, so he cuts the list like this

{10,11,12,13} and {1,2,3,4,5,6,7,8,9} and merges the two lists into 1 list again.

{10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

It was so much fun he does it again:

{10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
random number = 7 he again breaks the list into

{4,5,6,7,8,9} and {10,11,12,13,1,2,3}

and again he merges this into 1 big list

{4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3}

he repeats this process again and again and then he gets a thought. What is the expected number of times he must do this for the list to come back to {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}?


Azar y probabilidad

 

az1az2az3az4az5az6az7az8az9az10az11az12az13az14az15az16az17az18

 

 

 

Parámetros estadísticos

 

 

est1est2est3est4est5est6

 

est6est7

 

est10est8est9

Tablas y gráficos estadísticos

 

est11est12est13est14

est15est16

 

Tablas y gráficos estadísticos

tg1tg2tg3tg4tg5tg6tg7tg8tg9tg10tg11

 

 

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